Глянул тут и понял, что ошибался. В смысле, я сам не потяну такое написать сходу, нужно разбираться с протоколом каскадных прокси.
Впрочем, м.б. мысль моя будет тоже работать.
Собственно, на сколько я помню, работа через простой прокси заключается только в том, что нужно передать заголовок (кажется, Host: ...), в котором будет указано имя http-сервера, к которому соединяемся через прокси. Дальше весь обмен будет идти как если бы мы общались с web-сервером напрямую.
Мысль моя была в том, чтобы указать адрес не нужного http-сервера, а адрес второго прокси. И ему уже передавать, опять, Host: с нужным http-сервером.
Но тут непонятно, не знаю, как по стандарту. Proxy может передать дальше, на следующий прокси, этот Host:, но может ведь и проигнориоровать или сменить свой целевой сервер, считая, что эта команда не дальше передаётся, а ему.
В общем, тут нужно рыться в стандартах и протоколах.