научный ликбез

Fakir> Кернел, все эти "абсолюты" - есть абсолютная абстракция, которые в зависимости от обстоятельств можно употреблять, с большей или меньшей ошибкой (то есть отклонениями от реальных экспериментальны величин).
Fakir> (В "Теории поля" Ландавшица, например, параграф отдельный посвящен док-ву принципиальной невозможности существования того, что принято называть "абсолютно твёрдым телом")
Fakir> В каких-то случаях и резину можно считать абсолютно твёрдым телом, в каких-то - и алмаз нельзя.
Потому и спросил конкретно про сопромат Или всё равно слишком общо получилось?

Конечно. Всё зависит от нагрузки, её величины, как быстро она приложена, и т.д. и т.п.

Кстати, по сопромату общие вещи можно тут посмотреть:

"Конструкции, или Почему не ломаются вещи" - сопромат для всех [Fakir#21.04.07 17:56]

Как раз в тему - ликбез
Ну а потом - вы ж вроде как математик или около - свободно себе можете специальную лит-ру по сопромату смотреть при необходимости, ничего там нет особо сложного.

Fakir> Конечно. Всё зависит от нагрузки, её величины, как быстро она приложена, и т.д. и т.п.
Fakir> Кстати, по сопромату общие вещи можно тут посмотреть:
Fakir> "Конструкции, или Почему не ломаются вещи" - сопромат для всех [Fakir#21.04.07 17:56]
Fakir> Как раз в тему - ликбез
Fakir> Ну а потом - вы ж вроде как математик или около - свободно себе можете специальную лит-ру по сопромату смотреть при необходимости, ничего там нет особо сложного.
О, спасибо, про тот топик я и забыл

ЗЫ Я таки не математик, я - инженер-айтишник Т.е. сопромат у меня был, но того курса мне явно не хватило

стекло как раз абсолютноупругое.
абсолютнотвёрдое-это что неестественное...

MIKLE> стекло как раз абсолютноупругое.
MIKLE> абсолютнотвёрдое-это что неестественное...
Т.е. без остаточных деформаций? Очень странные (для меня) вещи говорите

Абсолютно пругих в природе тоже не бывает
Освежи определение абсолютно твёрдого

MIKLE>> стекло как раз абсолютноупругое.
MIKLE>> абсолютнотвёрдое-это что неестественное...
Kernel3> Т.е. без остаточных деформаций? Очень странные (для меня) вещи говорите

в нульприближении-да. правда со стёклами много зависит от температуры. для оконного при комнатной-абсолютноупругое. сигма т и сигма б совпадают.

Когда я приводил ссылки на курсы MIT бесплатные. Вот сейчас Универ Беркли предлагает видео лекций на ю-тюбе — http://www.computerworld.com/action/...

Yahoo! Search - Web Search — если ещё кому интересно про математическую теорию узлов и почему и как они образуются.

MIKLE> в нульприближении-да. правда со стёклами много зависит от температуры. для оконного при комнатной-абсолютноупругое. сигма т и сигма б совпадают.
О, теперь понятно, спасибо А при нуле по Цельсию что-нибудь изменится?

Fakir> Абсолютно пругих в природе тоже не бывает
Монокристаллы можно считать таковыми (при малых деформациях, конечно).
И в природе их вполне достаточно

Угу - именно что "можно считать при определённых допущениях"
Так и со всеми "абсолютными" физвеличинами

Господа, есть у кого ссылка на почитать в Сети что-нибудь о теореме Байеса. Мне очень нужно, чтоб толковей и упрощенней, для, как говорится дурака, (меня). Все, что находил, оставляет слишком много вопросов...

Иван, ты бы объяснил для чего тебе. Сильно просто не получается. Там уже идёт условная вероятность. Т.е. когда вероятности зависят от предыдущих событий. Кратко — Теорема Байеса — Википедия — но боюсь, что совсем не понятно.

Хочется узнать уровень, до которого разжовывать (просто понадобится много примеров и определений).

"http://www.dore.ru/perl/nntp.pl?f=1&gid=17&mid=69362":

Э-муэ...
А можно конкретнее?
Теорема Байеса относится к расчёту апостериорных вероятностей, т.е. у нас есть
несколько вариантов, для каждого из которых априори заданы вероятности
(пациент может быть: 0 - здоров, 1 - инфаркт, 2 - пьян, 3 - травма... - и
каждое состояние ожидается с вероятностью P[i])
При этом известно, что некоторое событие B наступает в состоянии i с
вероятностью P(B|i) - боли в области сердца у здорового с вероятностью 0.01,
при инфакте 0.60, у пьяного 0.05, при травме 0.20 и т.п.
О наступлении события В нам известно. Теорема Байеса позволяет отыскать
апостериорные ("после опыта") вероятности состояний.
P(i|B)=P[i]*P(B|i)/SUM(P[j]*P(B|j))
Hо чтобы довести до алгоритмизации, желательна более конкретная постановка...

Евгений Машеров АКА СанитарЖеня 2:5020/828.46

 

Неплохое объяснение. Немного разжую.
У нас есть пространство событий для поступивших людей:
E₁ — здоров
E₂ — инфаркт
E₃ — пьян
E₄ — травма
Пока возьмём эти 4. Пространство — это умное слово, обозначающее все возможные события, которые могут произойти. В нашей модели их четыре. Это не значит, что не может быть других состояний в принципе. Их не может быть в нашей модели. Чувствуешь разницу.
Теперь у нас есть четыре вероятности, которые известны:
P(E₁)=P₁
P(E₂)=P₂
P(E₃)=P₃
P(E₄)=P₄

Для нас важно то, что P₁+P₂+P₃+P₄=1 — по определению сумма вероятностей по всему пространству событий всегда равна 1.

Теперь у нас есть ещё событие — боли в области сердца. Назовём его В. Таких событий может быть несколько тоже. Но в приведённом примере — только одна. Очевидно, что вероятность события В зависит от состояния человека. Обозначают это дело Р(В|Е_i), где i пробегает от 1 до 4 в нашем случае. Важно опять, что сумма всех P[i]*P(B|i)/SUM(P[j]*P(B|j)) = 1.
Так вот, у тебя есть человек с жалобой на боли в сердце. Тебе надо отыскать вероятность того, какой он был — здоровый, больной, пьяный или с трамвой. Т.е. у тебя событие В зависит от Е_i, а получилось наоборот у тебя уже В на руках, а надо отыскать как было до этого. Вот Байес и позволяет:
Обратная условная вероятность Р(E_i|B) — какова вероятность, что у человек инфаркт, если он жалуется на боли в сердце — Р(E₁|B). Такая вероятность может быть вычисленна по формулке:
Р(E_i|B)=P(E_i)*P(B|E_i)/(P(E₁)*P(B|E₁)+P(E₂)*P(B|E₂)+P(E₃)*P(B|E₃)+P(E₄)*P(B|E₄))

Скажем, ты сидишь в скорой и знаешь, что прибывающие люди делятся на эти четыре категории. Пусть вероятности будут такими:
P(E₁)=P₁=0.2
P(E₂)=P₂=0.25
P(E₃)=P₃=0.45
P(E₄)=P₄=0.1

И вероятности жалобы на боли в груди такие:
Р(В|Е₁)=0.03
Р(В|Е₂)=0.9
Р(В|Е₃)=0.01
Р(В|Е₄)=0.06

И вот приехал человечек к тебе с жалобой на боли в груди. Какова вероятность, что у него инфаркт? Считаем по Байесу:
Р(E₂|B)=P₂*P(B|E₂)/(P₁)*P(B|E₁)+P₂*P(B|E₂)+P₃*P(B|E₃)+P₄*P(B|E₄))=
0.25*0.9/(0.2*0.3+0.25*0.9+0.45*0.01+0.1*0.06)=0.225/(0.06+0.225+0.0045+0.006)=0.225/0.2955=0.761421319

Легко проверить, что сумма всех Р(E_i|B) будет единица. Числитель станет равным знаменателю. В числителе в формуле только одна часть из суммы в знаменателе. Если сложить всё вместе, то и будет числитель равен знаменателю.

Фу, не знаю, стало ли понятнее.

PS Пришлось индексировать с 1 до 4, а то тэг нижнего индекса не пашет у нас для 0.

MIKLE>> аболютно твёрдыми или абсолютно упругими?
Kernel3> Именно твёрдыми Абсолютно упругими считать явно нельзя.

А може просто контекст конкретной задачи рассказкть? Если же "в самом общем случае" интересует - нет, нельзя..

Mishka> е. Вот сейчас Универ Беркли предлагает видео лекций на ю-тюбе — http://www.computerworld.com/action/...

Ай молодца! Технологии в образование. Чем дальше- темменьше рутины с конспектированием. Ребятам из Беркли - зачот, безусловно.

Хых, и ведь особого труда и капвложений не требует.. Эх, если бы в 85-м у меня была видеокамера и ямог тогдашние лекции И.Г. Колкера по сопромату заснять - цены бы им сейчас не было...

Тутошние израильтяне говорили, что у них тоже лекции выкладываются. А у нас я когда-то давно уж пытался продвигать такие инициативы, но как-то оно увязло - только изредка отдельные энтузиасты снимают...

404

Бейеса теорема (в теории вероятностей), одна из основных теорем элементарной теории вероятностей. Названа по имени установившего её английского математика Т. Бейеса (Th. Bayes, 18 в.).

Пусть A1, A2,..., An — некоторые попарно несовместимые события, хотя бы одно из которых обязательно наступает, и В — некоторое событие. Тогда, согласно Б. т., условная вероятность Ак при условии, что наступило В, может быть определена по формуле

В применениях Б. т. события Ак называют обычно «гипотезами», вероятности Р (Ак) — априорными вероятностями гипотез и вероятности Р (Ак|В) — апостериорными вероятностями этих гипотез (при условии, что фактически наблюдено событие В).
Б. т. долгое время рассматривали как основу для статистических выводов из результатов наблюдений. Однако в применениях, как правило, отсутствуют достаточно обоснованные данные об априорных вероятностях гипотез. В силу этого Б. т. потеряла своё значение.

 

Ага, поэтому в борьбе со спамом её так любят.

Вопрос первый.

Р(В|Е1)=0.03

Вот это P () - это та же функция? То же, что и f(x)? Так? Что означает вертикальная палочка между B и E1?

На вопрос - зачем? - отвечаю. Хочу понять мат. аппарат для метода Дж. Крейвена, о котором как-то писал Ник (Wyvern-2).

Слышал, что упоминаются работы некоего Шэннона. Пока найти товарища не удалось.

Вопрос второй. "Апостериорная вероятность" - это что, оксюморон? Апостериори - это уже после опыта. Т.е. после события. Т.е. результат уже известен. Как же тогда с ним сочетать слово "вероятность"?

AGRESSOR> Вопрос первый.
AGRESSOR> Р(В|Е1)=0.03
AGRESSOR> Вот это P () - это та же функция? То же, что и f(x)? Так? Что означает вертикальная палочка между B и E1?

P(B|E₁) или P_E1(B) — так обозначают вероятность наступления события B при условии, что наступило событие E₁. С точки зрения фальника можно сказать, что P это функция. Точнее даже будет функционал, т.к. событие это не протсо число может быть.

AGRESSOR> На вопрос - зачем? - отвечаю. Хочу понять мат. аппарат для метода Дж. Крейвена, о котором как-то писал Ник (Wyvern-2).
AGRESSOR> Слышал, что упоминаются работы некоего Шэннона. Пока найти товарища не удалось.
Копаешь в сторону теории информации? Там много математики надо учить.