Fakir> Дубль два.
Да хоть три. Ты не вьезжаешь, что геометрия ценна не только 2-мя кг мяса.
Fakir> Ща речь была о САМОЦЕННОСТИ полученных геометрических знаний, а не о том, что они развили. Самоценность же навороченных сугубо геометрических приёмов а-ля античность - мала.
Не будет геометрии, ты даже не объяснишь про площадь. И на том уровне, когда начинают давать геометрию — это практически единственное, что детишки могут освоить. Напомню, что и систему координат начинают вводить по строгому в геометрии. Так что самоценность знаний очень велика. Примерно, как алфавита.
Fakir> А развить можно и алгебраическими упражнениями тож - и это всё же поактуальнее; навык видеть/придумывать комбинации нужен часто.
Не выйдет. Алгебра намного абстрактнее и сложнее для понимания. Геометрия даёт связку очень хорошую между тем, что абстрактно, и тем, что ещё можно пощупать руками. Вспомни, сколько разных пособий учителя имеют в 5-м классе — именно для геометрии.
Fakir> И кроме того - в сравнительно простой школьной геометрии, особенно в стереометрии уровня Погорелова, во многом можно выезжать не на логике, а "всего лишь" на хорошем пространственном воображении.
Ни фига. Тебя уже учат — когда и как применять. Что надо доказать, а что аксиома. Что уже доказано, и этим можно пользоваться, а что ещё надо только доказать.
Fakir> Тоже нужно, конечно, но по факту не совсем то развивается, что декларировано. Недаром некоторые математики, тот же Манин, утверждают, что геометрия - это не математика
(я знаю, что ты с ним не согласен, я собссно тоже, и сам Арнольд за нас, но - "есть мнение" у уважаемых людей
)
Да пофиг. Ты ещё не слышал войн геометрических и алгебраически топологов. Причём на самом высшем уровне.