Несколько предварительных замечаний.
Я не молчу, работа однако и дел куча.
Я сначала используя базовую идеи про вихрь приплетал все остальное, чем
похоже сильно запутывал.
Пока я буду считать исключительно подьемный эффект от вихря, чтобы
разобраться можно ли летать используя такой метод в принципе.
А уж потом можно рассуждать о том куда уходит тепло и как можно
оптимизировать.
Исходя из этого на вопрос - стоит ли вращать боковые стенки могу
сказать можно но в принципе не нужно. ( это будет видно дальше).
Для расчета я возму простую конструкцию чтобы считать было просто.
Летательный аппарат это цилиндр радиусом R_1 и высотой h.
Внутри него крутится воздушный вихрь.
Вихревой шнур это узкий цилиндр надиусом R_0 который крутится как
единое целое. На его границе скорость воздуха V_0. Это максимальная
скорость воздуха в вихре.
Удаяясь от центра скорость падает с постоянным градиентом до нуля.
V_R=V_0(1- (R-R_0)/(R_1-R_0)) ~= V_0(1-R/R_1) R_0 << R_1
Заметим что на границе скорость ветра 0. Это надо было раньше
заметить, снялись бы многие вопросы.
Рассчитывать будем все до порядков - то есть очень грубо. Пренебрегая
например распределением температур давления и плотности внутри
цилиндра.
Рассчитывать точнее нет времени, кому надо рассчитайте сами
Цилиндр воздуха
Рудиус внутренний R_0 =0.1метра ( радиус вихревого шнура)
Радиус внешний R_1=10метров , R_0 << R_1
высота h=100метров
плотность p=1.3
Скорость около шнура V_0=20 м/c
Суммарная масса воздуха M= pi R_1
2 h p = 40000 кг
Энергия запасенная в вихре
E= integral_{R_0~=0}^{R_1}( pi R dR h p V_0
2 (1-R/R_1)
2)=
pi h p V_0
2 R_1 integral_0
1(r (1-r)
2 dr)= r=R/R_1
pi h p V_02 R_12 ( 1/2-2/3+1/4) = pi h p V_02 R_12 / 12
= M V_0
2 /12
Для наших параметров это E=1.3 мегаджоуля.
Теперь подсчитаем дополнительное давление оказываемое на боковые
стенки за счет вращения.
deltaP= integral_(R_0}^{R_1}( ( p 2 pi R dR dh) *
(V_0
2 (1-R/R_1)
2 / R) / (2 pi R dh))=
integral_(R_0}^{R_1}(p dR V_0
2(1-R/R_1)
2/R= r=R/R_1
p V_02 integral_{R_0/R_1}1 ( (1-r)2/r dr)
p V_02 (ln (r) - 2r + r2/2) |_{R_0/R_1)1
~= p V_0
2 (ln(R_1/R_0)-1.5 ) ~= 3.1 p V_0
2 ( для наших R_0 R_1)
Для наших данных получается deltaP = 1600 Паскалей.
Соответственно уменьшая плотность воздуха на 1600/P_атм внутри цилиндра
мы выровняем давление по боковым стенкам.
масса воздуха уменьшится на M*1600/P_атм = 650 кг
Получаем вполне реальную подьемную силу.
Соотношение энергии необходимой вложить на 1 кг подьемной силы
равно:
(M V_0
2/ 12)/(M*deltaP/P_атм) = (V_0
2 P_атм)/( 12 ((ln(R_1/R_0)-1.5) p V_0
2) =
=P_атм/( 12 ((ln(R_1/R_0)-1.5) p)
Для наших данных получаем 2 Килоджоуля на 1 кг подьемной силы. Очень
даже не плохо. Это соотвествует подьему этого килограмма на 200 метров
)
А реальная мощность на поддержание удет очевидно будет значительно
меньше.
В общем вполне нормально получилось.
Для тех кто не верит и формулам и говорит что это все равно прыгающий
шкаф, электронное облако или вакуумная дырка, могу привести реальные
примеры вихрей.
Смерчи, тромбы, торнадо, циклоны и т.п.
Все это вполне реально существующие объекты живущие долгое время.
Вот данные к примеру по торнадо:
Диаметр -100-200 метров и выше. (точне это ширина полосы разрушений,
сам видимо больше)
Время существования десятки минут и часы.
Перемещаются они со скоростью 30-40 км/час
Максимальная скорость ветра внутри торнадо доходит до 50-100 метров в
секунду.
Торнадо достает до грозового облака которое его образовало, эта
порядка 2километров.
Давление в центре понижено на 1-10 килоПаскалей.
Изза этого он работает пылесосом, разрушая все на своем пути и
затаскивая вглубь себя.
Потом я буду измерять потери энергии вихря, но похоже на работу по
пылесосенью приходятся основные потери и если их закрыть затычкой
снизу, то время жизни должно сильно увеличиться.
Так что все вполне реально, и если кто знает как одной мухой
выключить торнадо или хотя бы одной летающей коровой
- пишите
американцам они будут благодарны.
Что еще не сказано. На боковые стенки силы уравновешены и эти стенки
в принципе можно убрать.
Надо только оставить затычки для вихря снизу и сверху чтобы не терять
низкое давление по середине.
Надо будет дальше подсчитать какие реально силы действуют на эти
крышки. Возможно они будут по абсолютным начениям сильно больше чем
результирующая подьемная сила - это будет плохо.
В принципе я думаю вохможен следующий вариант летательного аппарата.
От всей оболочки остается только дно ( возможно с пиподнятыми краями
как блюдце) посередние стоит высокй вертикальный штырь, заменяющий
вихревой шнур ( он не обязательно должен доходить до конца вихря), который раскручиваясь
будет раскручивать и вихрь.
Форма вихря тут будет более сложная но можно предположить что
подьемной силы будет достаточно чтобы летать.
Становится видно и преимущество - получается что хотя сам ЛА вместе с
вихрем и большой по размеру. Видимая "железная" часть становится
кораздо более компактной. Это уже здорово.
Насчет вращения стенок, если их вращать то получается вихрь выползает
за стенки и тоогда мы будем терять частьт подьемной силы.
Надо будет или дно шире сделать или не крутить стенки.
Уфф пока хватит.