[image]

Угловой размер Земли на снимках

 
1 2 3 4
+
-
edit
 

Димa.

втянувшийся

Многие, вероятно встречали в сети весьма своеобразный труд "Были ли американцы на Луне?" призванный сосздать у читателей впечатление, что американцы, де - и вправду на Луне были. Эта (своего рода) карманная библия Аполлогетики местами просто удручает уровнем подхода к освещаемой проблематике.

В данном исследовании мы внимательно рассмотрим пассаж на тему: "Земля на снимках"

Цитирую:






Известно, что фотоаппараты Hasselblad EL500, которые американцы использовали на Луне, имели размер кадра 60х60 мм и были оснащены объективом Zeiss Biogon с фокусным расстоянием 60 мм. Следовательно, угол зрения камеры составлял 53° как по горизонтали, так и по вертикали. (Угол зрения рассчитывается по формуле A=2*arctg(L/(2F)), где L - длина стороны кадра, F - фокусное расстояние объектива.)

Теперь, когда мы знаем угловой размер полного кадра, нам надо узнать его размер в пикселях. На фотографии четко виден горизонтальный ряд из пяти крестиков. Из этого можно заключить, что фотография не обрезана (или почти не обрезана) по горизонтали: на лунных фотографиях, сделанных экипажами "Аполлонов", находятся 25 крестиков, расположенных в пять рядов по горизонтали и по вертикали. Впрочем, размер исходной фотографии можно очень точно определить как раз по этим крестикам: как утверждается, расстояние от центра кадра до его края в 2.59 раза больше, чем расстояние между соседними крестиками. А длина стороны кадра, следовательно, больше расстояния между соседними крестиками в 5.18 раз. На исходной фотографии расстояние между соседними крестиками - 199 пикселей, значит, длина ее стороны - 199*5.18=1031 пиксель (округлено до целого числа). Как видно, эта фотография, все-таки, была чуть-чуть обрезана по горизонтали.

Если 53 градуса - это 1031 пиксель, то одному градусу соответствует 1031/53=19.45 пикселей. Так как угловой размер Земли на лунном небе составляет 1.9°, то на данной фотографии Земля должна иметь диаметр в 19.45*1.9=37 пикселей.




Я проверил размер изображения Земли на том снимке - получилось 42 пиксела. Ошибка метода горе-измерителей составила 12%.

Выясним, что вызвало столь значительное расхождение расчётных данных с результатами наблюдений и внесём в предлагаемый метод необходимые коррективы.

Исходный вариант:

Известно, что фотоаппараты Hasselblad EL500, которые американцы использовали на Луне, имели размер кадра 60х60 мм и были оснащены объективом Zeiss Biogon с фокусным расстоянием 60 мм. Следовательно, угол зрения камеры составлял 53° как по горизонтали, так и по вертикали.


Исправленный вариант:

Известно, что фотоаппараты Hasselblad 500EL, которые американцы использовали на "Луне", имели размер кадра 54х54 мм и были оснащены объективом Zeiss Biogon с фокусным расстоянием 61.1 мм. Следовательно, угол зрения камеры составлял 47.68° как по горизонтали, так и по вертикали.


Исходный вариант:

утверждается, расстояние от центра кадра до его края в 2.59 раза больше, чем расстояние между соседними крестиками. А длина стороны кадра, следовательно, больше расстояния между соседними крестиками в 5.18 раз.

( Ну и бред.. )

Исправленный вариант:

Известно, что расстояние между соседними крестиками на плёнке - 10 мм, а между крайними - 40 мм, поэтому, измерив на фотографии те же расстояния в пикселах - мы получим коэффициент пересчёта пиксельных расстояний в миллиметры.


Исходный вариант:

Если 53 градуса - это 1031 пиксель, то одному градусу соответствует 1031/53=19.45 пикселей. Так как угловой размер Земли на лунном небе составляет 1.9°, то на данной фотографии Земля должна иметь диаметр в 19.45*1.9=37 пикселей.

Это вообще за гранью добра и зла. Далее авторы честно признаются, что и сами это знают, но ничего лучшего предложить не могут.

А мы предложим.

Исправленный вариант:

Для осуществления максимально точных расчётов необходимо выполнить сферически корректную (т.е. не изменяющую расстояние точек объекта до центра снимка) проекцию крайних крестиков и габаритов измеряемого объекта на любую из осей.

Пример:



Дальнейшее - дело техники. Вот возможная последовательность действий:

1. От центра до крайних крестиков 902 пиксела = 20 мм, следовательно 1 пиксел = 0,022173 мм

2. От центра до внешнего габарита 750 пикселов = 16.6297 мм. Основание конуса = 33.2594 мм.

3. От центра до внутреннего габарита 651 пиксел = 14.4346 мм. Основание конуса = 28.8692 мм.

4. Угол конуса внешнего габарита = 30.451o, внутреннего = 26.584o.

5. Угловой размер изображения Земли = половина разницы = 1.93o.

Что и требовалось доказать.

Ошибка метода составила 1.6%, что на порядок лучше, чем в обсуждаемой статье.
   
Это сообщение редактировалось 22.11.2006 в 21:27
+
-
edit
 

Yuriy

ограниченный
☆★★★
По существу есть?
Или по Вашему Красильников точнее?
Или Вы ничегошеньки не поняли?
   
CZ Postoronnim V #22.11.2006 20:55
+
-
edit
 
Опровергатели полагают "мистификаторов" еще большими идиотами, нежели сами. :)
   
US Сергей-4030 #22.11.2006 20:55
+
-
edit
 

Сергей-4030

исключающий третье
★★
А можно общим порядком теперь - что вы хотите доказать? А также - нельзя ли подсчитать размер Луны при съемке фотоаппаратом NikonD50 на линзу Nikkor D50 F/1.8 в максимальном разрешении (3008x2000)? Чисто для проверки вашей оптической подкованности. Если сойдется - будем дальше обсуждать, если разница составит, скажем, 3% и более - вы более не будете докучать вашими высокоумными заявлениями. Как, идет?
   

Yuriy

ограниченный
☆★★★
Опровергатели полагают "мистификаторов" еще большими идиотами, нежели сами.
 

А здесь речь не о мистификаторах, а об аполлогетах.
А можно общим порядком теперь - что вы хотите доказать?
 

Что ЮК неправильно углы считает.
А также - нельзя ли подсчитать размер Луны при съемке фотоаппаратом NikonD50 на линзу Nikkor D50 F/1.8 в максимальном разрешении (3008x2000)? Чисто для проверки вашей оптической подкованности. Если сойдется - будем дальше обсуждать, если разница составит, скажем, 3% и более - вы более не будете докучать вашими высокоумными заявлениями. Как, идет?
 

Ну тут же совпало.
А у ЮКа получилось не тот размер Земли, который надо.
   
+
-
edit
 

Sidorov

опытный

Димa, а в нескольких словах?

Меня очень сильно интригует тема изображений космических объектов с поверхности Луны.

Например, пропорции Земли на фотографиях астронавтов с ЛМ, якобы искажены в сторону уменьшения. Аполлогеты объясняют это "широкоугольным" объективом. А где снимки той же Земли
с "обычного" объектива?

Просто как-то в голове не укладывается: Земля на Луне, должна бы быть в 4 раза больше чем Луна, видимая с Земли...
   

Yuriy

ограниченный
☆★★★
Странно, но здесь Дима выступает защитником, а Красильников - опровергателем.
А Земля такая, какая надо.
   
+
-
edit
 

Димa.

втянувшийся

Сергей-4030 ... А можно общим порядком теперь - что вы хотите доказать?

Я однозначно доказал, что угловой размер изображения Земли на "лунных" фотографиях точно такой, какой и должен быть, поэтому не надо считать насовцев самыми тупыми людьми в галактике, как это временами проскальзывает у некоторых горе-разоблачителей лунного блефа.

...

Sidorov ... а в нескольких словах?

В нескольких словах: Изображение Земли выполнено ИДЕАЛЬНО - комар носа не подточит.
   
+
-
edit
 

Sidorov

опытный

А где снимки той же Земли с "обычного" объектива?
   
US Сергей-4030 #22.11.2006 21:19
+
-
edit
 

Сергей-4030

исключающий третье
★★
Димa.> В нескольких словах: Изображение Земли выполнено ИДЕАЛЬНО - комар носа не подточит.

Ну, тогда сорри.
   
+
-
edit
 

foogoo

опытный

Как минимум "конус" проведен с ошибкой. Размер Земли Дима отсчитывает от пустого черного места. :)
Во-вторых, чтобы не тыкать пальцем в небо (каламбур :) ) нужно не считать размер кадра, границы когорого за краями сканированного кадра, а брать за основу расчетов крестики растояние между которыми известно точно (если точно тут вообще о чем либо можно говорить). И так растояние между крестиками - 10 мм, фокусное расстояние объектива F=61.1 мм. Угол между крестиками А = 2*arctg(L/(2F)) = 2*arctg(10/(2*61.1)) = 9.3565293559399389494902780263408 :)

Между крестиками 199 пикселей. Значит на 1 градус приходится 199/А = 21.268570046613063034976832387193 пикселя на градус, а на 1.93 градусов углового размера Земли = 41.048340189963211657505286507283, округляем до третьего знака, получаем 41.0 пикселей. (точность три знака из вытекает из точности углового размера Земли 1.93 - три знака)

И того, метод Красильникова дает ошибку в четыре пикселя. В чем проблема? Красильников как всегда прав. :) А Дима неправ.
   
+
-
edit
 

Димa.

втянувшийся

foogoo ... Как минимум "конус" проведен с ошибкой. Размер Земли Дима отсчитывает от пустого черного места.

А если внимательно посмотреть ( дотыкаться мышкой до крупного варианта снимка в разрешении 2349 х 2373 ) тогда выяснится, что Вы в очередной раз сморозили глупость.


Между крестиками 199 пикселей. Значит на 1 градус приходится 199/А = 21.268570046613063034976832387193 пикселя на градус, а на 1.93 градусов углового размера Земли = 41.048340189963211657505286507283, округляем до третьего знака, получаем 41.0 пикселей. (точность три знака из вытекает из точности углового размера Земли 1.93 - три знака)

Это верно с точностью до бреда. Подумайте сами.

Каждый пиксел имеет угловые размеры определяемые его РАССТОЯНИЕМ ДО ЦЕНТРА снимка.

Вам чётко и однозначно продемонстрировано КАК НАДО СЧИТАТЬ УГЛЫ.

Любой другой метод даст гарантированно худшие результаты.
   
+
-
edit
 

foogoo

опытный

Дима, кто вас учил так считать углы? :lol: Вы бредите.
   
+
-
edit
 

Димa.

втянувшийся

foogoo ... кто вас учил так считать углы?

Главное - правильно перевести пикселы в миллиметры. Как считать потом - каждый делает как удобнее. Важно лишь понимать, что для получения правильных результатов надо:

1. Выполнить проекцию на ось.
2. Вычислить углы меньшего и большего треугольников ( я использую конусы - чтобы удобно было подставлять их основания в калькулятор параметров объективов из пакета 3DS Max ).
3. Разница между углами при вершине большего и меньшего треугольников ( или соотв. половина разницы углов конусов ) - и есть искомый угловой размер.
   

7-40

астрофизик

Димa.> 1. От центра до крайних крестиков 902 пиксела = 20 мм, следовательно 1 пиксел = 0,022173 мм
Димa.> 2. От центра до внешнего габарита 750 пикселов = 16.6297 мм. Основание конуса = 33.2594 мм.
Димa.> 3. От центра до внутреннего габарита 651 пиксел = 14.4346 мм. Основание конуса = 28.8692 мм.
Димa.> 4. Угол конуса внешнего габарита = 30.451o, внутреннего = 26.584o.

6-7 значащих цифр... За такое студентов убивают на первом курсе. Молотком. На лаборах.

Димa.> Ошибка метода составила 1.6%, что на порядок лучше, чем в обсуждаемой статье.

1,6 % от четырёх десятков пикселей. Т. е. до десятой процента. Т. е. до нескольких сотых пикселя. При двухстороннем измерении. По сохранённому в JPG файлу.

Люди, это не лечится. Проще нового сделать. Где наш лаборант? С молотком? :)
   
+
-
edit
 

foogoo

опытный

Вы пытаетесь почесать ногой за ухом. Зачем?
Этот объектив и фотоаппарат были выбранны потому, что дают минимальные искажения геометрии сфотографированных объектов. В качестве доказательства этого моего утверждения возмите склеенные панорамы выполненные аналоговым методом, без коррекции геометрии, как это делают программы по склейке панорам.
Следовательно, если геометрия более менее нормальна, т.е. искажения не измеряются порядками, следовательно, угловой размер пикселя более менее одинаков по всему кадру. Следовательно все ваши кружочки ерунда на постном масле. Достаточно знать угловой размер пикселя и посчитать пиксели. В чем ваши проблемы? Считайте. :D
   
+
-
edit
 

Димa.

втянувшийся

7-40 ... от четырёх десятков пикселей

Вы от foogoo невнимательностью заразились..

Если недоучки-аполлогеты берут для вычислений маленький вариант снимка - это точно так же вносит вклад в погрешность ИХ метода. Если я хочу получить более точные результаты - я соотв. беру нормальный большой снимок.

Даже из текста моего сообщения можно легко вычислить размер изображения Земли в пикселах:

750 - 651 = 99

Т.е. мы имеем не четыре десятка пикселов, которые Вы непонятно откуда взяли, а целую сотню. И ошибка составила добрые 2 пиксела.

Так что прежде чем говорить - думайте, тогда не будете выглядеть столь бледно.

...

foogoo ... В качестве доказательства этого моего утверждения возмите склеенные панорамы выполненные аналоговым методом

Зачем так извращаться. Если Вы посчитаете угловые размеры между центральным крестиком и средними, а потом между средними и крайними, то получите соотв. 9.3o и 8.8o.

Разница - 5.7%

Это и будет погрешность Вашего метода.
   
Это сообщение редактировалось 22.11.2006 в 22:11
+
-
edit
 

foogoo

опытный

Дима, как вы оцениваете нелинейные искажения кадра?
   
CZ Postoronnim V #22.11.2006 22:03
+
-
edit
 
Два пиксела - это серьезно! :)
Кстати, когда делались снимки, о пикселах и не подозревали :)
   

7-40

астрофизик

Димa.> 7-40 ... от четырёх десятков пикселей
Димa.> Вы от foogoo невнимательностью заразились..
Димa.> Если недоучки-аполлогеты берут для вычислений маленький вариант снимка - это точно так же вносит вклад в погрешность ИХ метода. Если я хочу получить более точные результаты - я соотв. беру нормальный большой снимок.
Димa.> Даже из текста моего сообщения можно легко вычислить размер изображения Земли в пикселах:
Димa.> 750 - 651 = 99
Димa.> Т.е. мы имеем не четыре десятка пикселов, которые Вы непонятно откуда взяли, а целую сотню. И ошибка составила добрые 2 пиксела.

Ты назвал цифру: 1,6 %. От 100 пикселей это 1,6. Значит, ты указываешь цифры с точностью до десятой доли пикселя. По файлу, сохранённому в JPG. При измерении с двух сторон. Т. е. где уже по определению формата ошибка не может быть меньше 3-4 пикселей. Понимаешь? Ты называешь цифру с точностью, которая ЗАВЕДОМО превышает теоретически возможную в несколько десятков раз. Впрочем, тебе не понять.
   
+
-
edit
 

Димa.

втянувшийся

7-40 ... с точностью, которая ЗАВЕДОМО превышает теоретически возможную в несколько десятков раз.

Про абсолютную точность метода - говорить на основании используемых данных нельзя, т.к. угловые размеры Земли при наблюдении с Луны изменяются в пределах от 1.8o до 2.06o, зависимости от положения на орбите, что нами в расчёт не бралось.

Так что спор про абсолютную точность безоснователен. Имеет смысл только сравнение точности двух рассматриваемых методов.

Точность предлагаемого мною метода ограничена точностью ручного определения габаритов объекта по его изображению и составила в моём случае (по 2 пиксела с каждой стороны от объекта в 100 пикселов) около 4%.

Т.е. когда я увеличил изображение в 10 раз, для максимально точного проведения габаритных линий - то и обнаружил именно то, о чём вы говорите, а так же ещё много чего, что и вызвало ошибку в плюс-минус 1 пиксел с каждой стороны.

Так что утверждать, что приведённая ошибка метода 1.6% имеет абсолютный характер - безусловно нельзя. Я привёл эту цифру лишь для того, чтобы наглядно проиллюстрировать значительно возросшую точность по сравнению с альтернативным вариантом.

Для определения абсолютной ошибки метода - необходимо знать точные угловые размеры Земли в тот день. Вы астроном - вот и подскажите..

Вполне может так получиться, что мне повезло провести габаритные линии весьма точно и ошибка в данном конкретном случае ЕЩЁ МЕНЬШЕ.

...

По файлу, сохранённому в JPG

Не надо говорить очевидный БРЕД.

Потрудитесь ознакомиться с файлом и ответьте - способны ли Вы однозначно определить толщину осей в пикселах.

У Вас возникают с этим большие проблемы из-за компрессии JPG ???

Какая бездна некомпетентности..
   
Это сообщение редактировалось 22.11.2006 в 22:31
+
-
edit
 

foogoo

опытный

Дима, вы понимаете, что размеры Земли на кадре могут меняться в зависимости от расстояния до центра кадра?
   
+
-
edit
 

Димa.

втянувшийся

foogoo ... вы понимаете, что размеры Земли на кадре могут меняться в зависимости от расстояния до центра кадра?

Ещё немного и мы начнём понимать друг друга.

Именно это я Вам и пытался всё время растолковать.

Вот почему - нужно вычислять углы при вершинах двух треугольников и БРАТЬ РАЗНИЦУ.

Поняли наконец..
   
+
-
edit
 

foogoo

опытный

Ну и чего вы там намеряли проведя внутреннюю окружность по пустому месту? У вас и так точнось плюс-минус лапоть.
Вам Красильников на пальцах примерно посчитал угловой размер земли и показал, что картинка в пределах погрешности измерений (а именно на глазок потому, что других методов нет) соотвествуе действительности, чего вам еще нужно? :)
Перестаньте рассматривать грязь из под ногтей, займитесь чем-нибудь полезным.
   
1 2 3 4

в начало страницы | новое
 
Поиск
Настройки
Твиттер сайта
Статистика
Рейтинг@Mail.ru